PELUANG

A. Peluang Empirik

Banyak masalah di sekitar kita yang berkaitan dengan pengambilan keputusan. Kadang keputusan yang dibuat merugikan suatu pihak dan menguntungkan pihak lain. Dengan memahami bahasan tentang peluang empirik ini diharapkan kalian mampu membuat keputusan sebaik mungkin, sehingga bisa diterima oleh pihak-pihak yang terkait. 

Peluang empirik adalah “perbandingan antara frekuensi kejadian terhadap percobaan yang dilakukan”.

Sedangkan rumus peluang empirik adalah: 

Dimana:

n(p) = nilai peluang

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Contoh
1. Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata Tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?

2

Tentukanlah :

1. Peluang munculnya kedua buah uang logam itu sama!
2. Peluang munculnya uang logam ke 1 gambar dan uang logam ke 2 angka

B. PELUANG TEORETIK

Peluang teoretik dikenal juga dengan istilah peluang klasik (classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang saja. Jika terdapat suatu soal yang hanya menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud tersebut adalah peluang teoretik. 

Peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S). Selanjutnya setiap hasil (outcome) tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik sampel. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Suatu kejadian A dapat terjadi jika memuat titik sampel pada ruang sampel S. Misalkan n(A) menyatakan banyak titik sampel kejadian A dan n(S) adalah semua titik sampel pada ruang sampel S. Peluang teoretik kejadian A, yaitu P(A) dirumuskan:

Dimana:

n(p) = nilai peluang

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Untuk memahami peluang teoretik suatu kejadian silakan amati Tabel berikut

C. Hubungan Peluang Empirik dan Peluang Teoretik
Contoh ilustrasi :

Suatu ketika Ameliya, Budi, Citra, Dana, Erik, dan Fitri mendapat tugas kelompok dari gurunya untuk menemukan peluang empirik suatu percobaan. Mereka melakukan percobaan dengan menggelindingkan satu dadu sebanyak 120 kali.

Mereka membagi tugas untuk mencatat kemunculan mata dadu hasil penggelindingan.

Ameliya betugas mencatat setiap mata dadu “1” yang muncul.
Budi betugas mencatat setiap mata dadu “2” yang muncul.
Citra betugas mencatat setiap mata dadu “3” yang muncul.
Dana betugas mencatat setiap mata dadu “4” yang muncul.
Erik betugas mencatat setiap mata dadu “5” yang muncul.
Fitri betugas mencatat setiap mata dadu “6” yang muncul.

Setelah menggelindingkan sebanyak 120 kali, mereka merekap catatan mereka dalam suatu tabel. Berikut Tabel yang menyajikan hasil percobaan mereka.

Pada kolom kelima Tabel, nilai Rasio (A) terhadap (B) disebut dengan frekuensi relatif atau peluang empirik. Secara umum, jika n(A) merepresentasikan banyak kali muncul kejadian A dalam M kali percobaan,

Nilai f A merepresentasikan peluang empirik terjadinya kejadian A pada M percobaan. Dari data Tabel  kita dapat membuat diagram yang menyajikan peluang empirik kejadian A sebagai berikut.

LINK SOAL : https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdVk5cfKoW77mIMEg3VI1aw-7lhpmmo2ovtJ5rYTKNTkpMq6w/viewform?usp=sf_link