MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELAS 6

Operasi Hitung Bilangan Bulat

a.      Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

     Cara penjumlahan bilangan bulat adalah sebagai berikut :

1.     Jika kedua bilangan tandanya sama, maka :

a.       Tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda kedua buah bilangan

b.       Hasilnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut.

Contoh soal :

1.      Hasil dari 15 + 15  = 30

2.      Hasil dari  -14 + (-20) = - 34

2.       Jika kedua bilangan tandanya berbeda, maka:

a.       Tanda hasil penjumlahan, sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut.

b.       Hasil sama dengan selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dalam penjumlahan tersebut

Contoh soal :

1.      Hasil dari – 24 + 12 =

Untuk soal di atas ini silahkan baca kembali keterangan 2(a), bahwa tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut. (Bilangan yang terbesar dalam penjumlahan tersebut adalah (-24) maka hasilnya pun pasti (–) /negatif). Kemudian perhatikan lagi 2(b)-nya. Hasilnya sama dengan selisih antara penjumlhan dua bilangan tersebut = 24 – 12 = 14. Maka jika digabungkan dengan 2(a) dan 2(b) hasilnya jadi -12.

2.      Hasil dari 85 – (-35) + (-45) =

Untuk soal seperti di atas, kerjakan terlebihdahulu dari sebelah kiri. Yaitu 85 – (-35) diubah menjadi 85 + 35 = 120 tinggal dikurangi dengan – 45. Menjadi seperti berikut 120 – 45 = 75

Contoh soal cerita :

Menurut prakiraan cuaca, suhu di Kelurahan Bonto Mate’ne adalah 30⁰C, sedangkan suhu di Kelurahan Segeri (-10)⁰C, selisih suhu dari kedua Kelurahan tersebut adalah….

Untuk menyelesaikan soal di atas maka perlu diuraikan terlebih dahulu konsep penghitungannya  menjadi sebagai berikut :

Selisih suhu = Suhu Kelurahan Bonto Mate’ne – Suhu Kelurahan Segeri

Selisih suhu = 30⁰C – (-10⁰C)

                      = 30 + 10

                      = 40⁰C

b.      Perkalian dan pembagian bilangan bulat

Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hampIr sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat  terdapat aturan perkalian tanda dengan tententun :

(+) X (+) = (+)

(+) X (-)  = (-)

(-)  X (+  = (-)

(-)  X (-) = (+)

Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku suatu aturan, sebagai berikut :

(+) : (+) = (+)

(+) : (-)  = (-)

(-) : (+)  = (-)

(-) : (-)   = (+)

c.       Operasi hitung campuran pada bilangan bulat

  Untuk mengerjakan operasi hitung campuran bilangan bulat, perlu diperhatikan urutan pengerjaannya sebagai berikut :

1.      Kerjakan operasi hitung yang terdapat dalam tanda kurung terlebih dahulu.

2.      Jika dalam operasi hitung terdapat operasi penjumlahan dan pengurangan, kerjakan dulu operasi hitu yang paling depan (sebelah kiri)

3.  Jika dalam perasi hitung campuran terdapat operasi hitung perkalian dan pembagian, kerjakan dulu operasi hitung yang paling depan (sebelah kiri)

4. Kerjakan perkalian atau pembagian terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan.

Contoh soal :

1.      34 x (-24) – (-4) = -816 – (-4)

                            = -816 + 4

                            = - 812

2.      (-75) : (-5) – (-13) = 5 – (-13)

                               = 5 + 13

                               = 18

PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT

1.   Bil. bulat positif + Bil. bulat positif hasilnya adalah Bil. bulat positif 
Contoh : 9 + 4 = 13

2.    Bil. bulat negatif + Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat negatif
Contoh : - 12 + (- 6) = (-18)

3.    Bil. bulat positif + Bil. bulat negatif hasilnya bisa Bil.bulat positif atau negative

4.    Bil. bulat negatif + Bil. bulat positif hasilnya bisa Bil.bulat positif atau negatif

Nah, untuk poin 3 dan 4 langkah penyelesaiannya sebagai berikut
- Cari selisih kedua bilangan
- Bilangan mana yang lebih besar ( positif atau negatif)
- Beri tanda hasil penjumlahan dengan tanda yang sama dengan bilangan yang lebih besar

Contoh 1:                            

10 + (- 6) = ...
selisih 10 dan 6 adalah 4
10 lebih besar dari 6, dan 10 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, 10 + (- 6) = 4

Contoh 2 :                           

7 + (- 12) = ....
selisih 12 dan 7 adalah 5
12 lebih besar dari 7, dan 12 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, 7 + (- 12) = - 5

Contoh 3:                           

(-15) + 9 = ...
selisih 15 dan 9 adalah 6
15 lebih besar dari 9, dan 15 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, -15 + 9 = - 6

Contoh 4:                           

(-18) + 30 = ...
selisih 30 dan 18 adalah 12
30 lebih besar dari 18, dan 30 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, -18 + 30 = 12

PENGURANGAN BILANGAN BULAT
Operasi pengurangan bilangan bulat dapat diubah menjadi operasi penjumlahan dengan lawan bilangan dari bilangan pengurangnya

- Lawan suatu bilangan
Contoh : 5 lawannya (-5);

(-12) lawannya 12;

(-7) lawannya 7;

9 lawannya (-9)

Sekarang perhatikan contoh pengurangan bilangan bulat berikut :
1.      9 – 4 = 9 + (-4) = 5
2.      9 – 19 = 9 + (-19) = -10
3.     (-12) – (- 6) = -12 + 6 = -8
4.     10 – (- 6) = 10 + 6 = 16
5.     (-10) – 40 = (-10) + (-40) = - 50

PERKALIAN BILANGAN BULAT
1.  Bil. bulat positif x Bil. bulat positif hasilnya Bil. bulat positif
Contoh : 9 x 4 = 36

2.  Bil. bulat negatif x Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat positif
Contoh : - 12 x (- 6) = 72

3. Bil. bulat positif x Bil. bulat negatif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : 8 x (- 7) = (-56)

4. Bil. bulat negatif x Bil. bulat positif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : (-5) x 9 = (-45)

PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
1 Bil. bulat positif : Bil. bulat positif hasilnya Bil. bulat positif
Contoh : 72 : 8 = 9

2. Bil. bulat positif : Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat negatif
Contoh : 120 : (- 10 ) = -12

3. Bil. bulat negatif : Bil. bulat positif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : (-64) : 4 = - 16

4. Bil. bulat negatif : Bil. bulat negatif hasilnya Bil.bulat positif
Contoh : (-75) : (-25) = 3 

LATIHAN SOAL

1.       Pada tahun 2017 desa Tambakromo mampu menghasilkan panen 21.345 kg padi, 32.145 kg jagung dan 18.096 kg kedelai. Sedangkan desa Sumbermulyo mampu menghasilkan 20.098 kg padi, 10.765 kg jagung dan 22.782 kg kedelai. Hitunglah selisih jumlah panen antara desa Tambakromo dan desa Sumbermulyo pada tahun 2018?

Panen desa Tambakromo tahun 2017
Jumlah panen padi = 21.345 kg
Jumlah panen jagung = 32.145 kg
Jumlah panen kedelai = 18.096 kg
Total panen = 21.345 kg + 32.145 + 18.096 kg = 71.586 kg

Panen desa Sumbermulyo tahun 2017
Jumlah panen padi = 20.098 kg
Jumlah panen jagung = 10.765 kg
Jumlah panen kedelai = 22.782 kg
Total panen = 20.098 kg + 10.765 kg+ 22.782 kg = 53.645 kg

Jadi selisih panen desa Tambakromo dan desa Sumbermulyo pada tahun 2018 adalah 71.586 kg – 53.645 kg = 17.941 kg

2.      Peternakan sapi Sumber Mulia pada hari minggu mampu menghasilkan 298 liter susu, pada hari senin 386 liter susu dan pada hari selasa 372 liter susu. Semua susu tersebut dimuat ke dalam 11 truk secara sama rata untuk disetorkan ke pasar-pasar. Berapa literkah jumlah muatan susu setiap truknya?

Diketahui :
Hasil susu Peternakan sapi Sumber Mulia
Pada hari minggu = 298 liter susu
Pada hari senin = 386 liter susu
Pada hari selasa = 372 liter susu
Total susu yang dihasilkan = 1.056 liter susu
Jumlah truk = 11 truk

Jadi jumlah muatan susu setiap truk adalah 1056 liter : 11  = 96 liter

3.      Pak Nasution mempunyai 8 kolam ikan. Setiap kolam Pak Nasution berisi 144 ekor ikan. Karena ikan tersebut sudah berukuran besar-besar, maka Pak Nasution menjual ikannya sebanyak 450 ekor di pasar Juwana dan 234 di pasar Johar. Berapa jumlah ikan yang tersisa di kolam Pak Nasution sekarang?

Diketahui :
Jumlah kolam Pak Nasution = 8 kolam ikan
Jumlah ikan setiap kolam = 144 ekor ikan
Jumlah ikan yang dijual ke pasar Juwana = 450 ekor ikan
Jumlah ikan yang dijual ke pasar Johar = 234 ekor ikan

Jadi jumlah ikan yang tersisa di kolam Pak Nasution sekarang yaitu
= ( 8 x 144 ) – ( 450 + 234 )
= 1152 – 684
= 468 ekor