PELUANG

A. Peluang Empirik

Banyak masalah di sekitar kita yang berkaitan dengan pengambilan keputusan. Kadang keputusan yang dibuat merugikan suatu pihak dan menguntungkan pihak lain. Dengan memahami bahasan tentang peluang empirik ini diharapkan kalian mampu membuat keputusan sebaik mungkin, sehingga bisa diterima oleh pihak-pihak yang terkait. 

Peluang empirik adalah “perbandingan antara frekuensi kejadian terhadap percobaan yang dilakukan”.

Sedangkan rumus peluang empirik adalah: 

Dimana:

n(p) = nilai peluang

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Contoh
1. Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata Tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?

2

Tentukanlah :

1. Peluang munculnya kedua buah uang logam itu sama!
2. Peluang munculnya uang logam ke 1 gambar dan uang logam ke 2 angka

B. PELUANG TEORETIK

Peluang teoretik dikenal juga dengan istilah peluang klasik (classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang saja. Jika terdapat suatu soal yang hanya menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud tersebut adalah peluang teoretik. 

Peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S). Selanjutnya setiap hasil (outcome) tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik sampel. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Suatu kejadian A dapat terjadi jika memuat titik sampel pada ruang sampel S. Misalkan n(A) menyatakan banyak titik sampel kejadian A dan n(S) adalah semua titik sampel pada ruang sampel S. Peluang teoretik kejadian A, yaitu P(A) dirumuskan:

Dimana:

n(p) = nilai peluang

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Untuk memahami peluang teoretik suatu kejadian silakan amati Tabel berikut

C. Hubungan Peluang Empirik dan Peluang Teoretik
Contoh ilustrasi :

Suatu ketika Ameliya, Budi, Citra, Dana, Erik, dan Fitri mendapat tugas kelompok dari gurunya untuk menemukan peluang empirik suatu percobaan. Mereka melakukan percobaan dengan menggelindingkan satu dadu sebanyak 120 kali.

Mereka membagi tugas untuk mencatat kemunculan mata dadu hasil penggelindingan.

Ameliya betugas mencatat setiap mata dadu “1” yang muncul.
Budi betugas mencatat setiap mata dadu “2” yang muncul.
Citra betugas mencatat setiap mata dadu “3” yang muncul.
Dana betugas mencatat setiap mata dadu “4” yang muncul.
Erik betugas mencatat setiap mata dadu “5” yang muncul.
Fitri betugas mencatat setiap mata dadu “6” yang muncul.

Setelah menggelindingkan sebanyak 120 kali, mereka merekap catatan mereka dalam suatu tabel. Berikut Tabel yang menyajikan hasil percobaan mereka.

Pada kolom kelima Tabel, nilai Rasio (A) terhadap (B) disebut dengan frekuensi relatif atau peluang empirik. Secara umum, jika n(A) merepresentasikan banyak kali muncul kejadian A dalam M kali percobaan,

Nilai f A merepresentasikan peluang empirik terjadinya kejadian A pada M percobaan. Dari data Tabel  kita dapat membuat diagram yang menyajikan peluang empirik kejadian A sebagai berikut.

LINK SOAL : https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdVk5cfKoW77mIMEg3VI1aw-7lhpmmo2ovtJ5rYTKNTkpMq6w/viewform?usp=sf_link

A. Peluang Empirik

Banyak masalah di sekitar kita yang berkaitan dengan pengambilan keputusan. Kadang keputusan yang dibuat merugikan suatu pihak dan menguntungkan pihak lain. Dengan memahami bahasan tentang peluang empirik ini diharapkan kalian mampu membuat keputusan sebaik mungkin, sehingga bisa diterima oleh pihak-pihak yang terkait. 

Peluang empirik adalah “perbandingan antara frekuensi kejadian terhadap percobaan yang dilakukan”.

Sedangkan rumus peluang empirik adalah: 

Dimana:

n(p) = nilai peluang

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Contoh
1. Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata Tim Indonesia menang 12 kali, seri 6 kali dan kalah 2 kali. Berapakah peluang Tim Indonesia akan menang?

2

Tentukanlah :

1. Peluang munculnya kedua buah uang logam itu sama!
2. Peluang munculnya uang logam ke 1 gambar dan uang logam ke 2 angka

B. PELUANG TEORETIK

Peluang teoretik dikenal juga dengan istilah peluang klasik (classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang saja. Jika terdapat suatu soal yang hanya menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud tersebut adalah peluang teoretik. 

Peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal. Dalam suatu eksperimen, himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S). Selanjutnya setiap hasil (outcome) tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik sampel. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S. Suatu kejadian A dapat terjadi jika memuat titik sampel pada ruang sampel S. Misalkan n(A) menyatakan banyak titik sampel kejadian A dan n(S) adalah semua titik sampel pada ruang sampel S. Peluang teoretik kejadian A, yaitu P(A) dirumuskan:

Dimana:

n(p) = nilai peluang

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Untuk memahami peluang teoretik suatu kejadian silakan amati Tabel berikut

C. Hubungan Peluang Empirik dan Peluang Teoretik
Contoh ilustrasi :

Suatu ketika Ameliya, Budi, Citra, Dana, Erik, dan Fitri mendapat tugas kelompok dari gurunya untuk menemukan peluang empirik suatu percobaan. Mereka melakukan percobaan dengan menggelindingkan satu dadu sebanyak 120 kali.

Mereka membagi tugas untuk mencatat kemunculan mata dadu hasil penggelindingan.

Ameliya betugas mencatat setiap mata dadu “1” yang muncul.
Budi betugas mencatat setiap mata dadu “2” yang muncul.
Citra betugas mencatat setiap mata dadu “3” yang muncul.
Dana betugas mencatat setiap mata dadu “4” yang muncul.
Erik betugas mencatat setiap mata dadu “5” yang muncul.
Fitri betugas mencatat setiap mata dadu “6” yang muncul.

Setelah menggelindingkan sebanyak 120 kali, mereka merekap catatan mereka dalam suatu tabel. Berikut Tabel yang menyajikan hasil percobaan mereka.

Pada kolom kelima Tabel, nilai Rasio (A) terhadap (B) disebut dengan frekuensi relatif atau peluang empirik. Secara umum, jika n(A) merepresentasikan banyak kali muncul kejadian A dalam M kali percobaan,

Nilai f A merepresentasikan peluang empirik terjadinya kejadian A pada M percobaan. Dari data Tabel  kita dapat membuat diagram yang menyajikan peluang empirik kejadian A sebagai berikut.

LINK SOAL : https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdVk5cfKoW77mIMEg3VI1aw-7lhpmmo2ovtJ5rYTKNTkpMq6w/viewform?usp=sf_link

PENYAJIAN DATA KELAS 7

A. Pengertian Data 

Kata “data” berasal dari bahasa Inggris bersifat majemuk. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu obyek/kejadian atau narasumber. Sedangkan data adalah adalah kumpulan dari datum.

Ada tiga cara untuk mengumpulkan data, yaitu :

1. Wawancara (interview) : cara mengumpulkan data dengan mengajukan pertanyaan secara langsung kepada narasumber.

Contoh : Data tentang keadaan dan kondisi satu keluarga yang tinggal di daerah perkotaan yang sangat padat dan satu keluarga yang tinggal di daerah pedesaan, maka kalian dapat mendatangi kedua keluarga tersebut dan melakukan wawancara langsung kepada anggota keluarga di masingmasing daerah tersebut. 

2. Kuesioner (angket) : cara mengumpulkan data dengan mengirim daftar pertanyaan kepada narasumber. 

Contoh: untuk mengumpulkan data tentang acara televisi yang disukai dan yang tidak disukai pada jam tertentu oleh masyarakat di wilayah RT 5, kalian dapat membuat angket yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan acara televisi yang yang disukai dan yang tidak disukai pada jam tertentu. 

3. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek atau kejadian. Contoh: Data tentang tinggi badan dan berat badan siswa dalam satu kelas, kalian dapat melakukan pengamatan dari kegiatan pengukuran tinggi dan berat badan masing-masing siswa dalam satu kelas.

Berdasarkan cara memperoleh, data terbagi menjadi dua, sebagai berikut :

1. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumbernya. Contoh: Data banyak anggota keluarga dengan melakukan wawancara dari sumber data, data mata pelajaran yang disukai dengan memberikan angket kepada siswa, data tinggi badan dengan melakukan pengamatan pengukuran tinggi badan. 

2. Data skunder yaitu data yang diperoleh secara tidak langsung (diperoleh dari pihak lain) Contoh: Data tentang nilai kurs rupiah diperoleh dari BPS (Badan Pusat Statistik), data banyaknya siswa SMP dalam satu kota/kabupaten, diperoleh dari Dinas Pendidikan, data banyaknya penduduk pada satu desa diperoleh dari informasi di kelurahan setempat.

B. Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel

Setelah mengumpulkan data, maka data masih belum dapat memberikan informasi yang lengkap, apabila belum disajikan dengan benar. Agar data mempunyai makna, maka data harus diolah dan disajikan dalam berbagai bentuk penyajian. 

Secara umum, ada 2 cara penyajian data yang sering digunakan, yaitu dengan tabel atau daftar dan grafik atau diagram.

Macam-macam penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar adalah sebagai berikut:

1. Tabel Baris Kolom 

Tabel ini digunakan untuk data yang terdiri dari beberapa baris dan satu kolom.

2. Tabel Kontigensi 

Tabel ini digunakan untuk data yang lebih dari satu kolom. 

Contoh berikut adalah tabel Kontingensi(3 × 2), artinya terdiri dari 3 baris dan 2 kolom

3. Tabel Distribusi Frekuensi 

Tabel ini digunakan untuk data yang dibagi menjadi beberapa kelompok.

C. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek dalam kurun waktu tertentu. Diagram ini sangat tepat digunakan untuk menyajikan data yang variabelnya berbentuk kategori, dapat juga data tahunan. Dalam diagram batang dibutuhkan sumbu datar yang menyatakan kategori atau waktu, dan sumbu tegak untuk menyatakan nilai data. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama.

Ilustrasi :

Misalnya ada data tentang nilai rata-rata tes Ulangan Akhir Semester pelajaran Matematika kelas 7 di SMP Cakrawala yang disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Untuk mengetahui berapa banyak siswa yang memperoleh nilai 70, 75, 80, 85, 90, 95, dan 100 tentu kita akan mengalami kesulitan. Cara mudah untuk mengetahui banyak siswa untuk setiap nilai adalah menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram batang seperti gambar di bawah ini:

D. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan/kontinu, misalnya, jumlah penduduk tiap tahun, hasil pertanian tiap tahun, jumlah siswa tiap tahun. Dalam diagram garis, sumbu mendatar menunjukkan waktu pengamatan, sedangkan sumbu tegak menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama. Pada bagian sumbu datar dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu tegak dituliskan nilai data.Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam waktu berkala atau berkesinambungan. 

Ilustrasi:

Coba amati penyajian data diagram garis tentang nilai tukar rupiah terhadap dolar AS pada tahun 2015:

Disajikan dalam diagram garis :

E. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran. Penyajian data dalam diagram lingkaran terbagi atas beberapat juring yang dinyatakan dalam bentuk persen (%) atau dapat pula dinyatakan dalam bentuk besar sudut. 

Besarnya persentase atau besarnya sudut dapat menentukan besarnya nilai data atau frekuensi dari suatu data tertentu. Jika juring dinyatakan dalam persen maka untuk satu lingkaran penuh adalah 100% dan jika setiap juring dinyatakan dalam derajat maka besarnya sudut dalam satu lingkaran penuh adalah 360 derajat. Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk persentase. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran hampir sama dengan menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis. 

Ilustrasi :

Hasil pengumpulan data tentang ukuran sepatu siswa diperoleh data sebagai berikut:

TAHAP 1:

Untuk menyajikan data tersebut menjadi diagram lingkaran, kalian bisa mengelompokkan ukuran-ukuran sepatu yang sama, kemudian setelah itu menghitung persentase setiap ukuran sepatu.

TAHAP II :

Selanjutnya untuk menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran, kalian harus menentukan luas daerah pada lingkaran yang sesuai dengan frekuensi masing-masing ukuran sepatu. Luas daerah pada suatu lingkaran sesuai dengan sudut pusat daerah pada lingkaran. Oleh karena itu, untuk menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran, kalian harus menentukan ukuran sudut pusat daerah masing-masing frekuensi. Seperti yang kita tahu, satu lingkaran sudut pusatnya adalah 360°. 

TAHAP III :

Bagi luas lingkaran berdasarkan sudut pusat yang bersesuaian dengan ukuran sepatu.

Link Soal : http://www.quiz-maker.com/Q7Q8C1F

soal and solving :  

A. Pengertian Data 

Kata “data” berasal dari bahasa Inggris bersifat majemuk. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu obyek/kejadian atau narasumber. Sedangkan data adalah adalah kumpulan dari datum.

Ada tiga cara untuk mengumpulkan data, yaitu :

1. Wawancara (interview) : cara mengumpulkan data dengan mengajukan pertanyaan secara langsung kepada narasumber.

Contoh : Data tentang keadaan dan kondisi satu keluarga yang tinggal di daerah perkotaan yang sangat padat dan satu keluarga yang tinggal di daerah pedesaan, maka kalian dapat mendatangi kedua keluarga tersebut dan melakukan wawancara langsung kepada anggota keluarga di masingmasing daerah tersebut. 

2. Kuesioner (angket) : cara mengumpulkan data dengan mengirim daftar pertanyaan kepada narasumber. 

Contoh: untuk mengumpulkan data tentang acara televisi yang disukai dan yang tidak disukai pada jam tertentu oleh masyarakat di wilayah RT 5, kalian dapat membuat angket yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan acara televisi yang yang disukai dan yang tidak disukai pada jam tertentu. 

3. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek atau kejadian. Contoh: Data tentang tinggi badan dan berat badan siswa dalam satu kelas, kalian dapat melakukan pengamatan dari kegiatan pengukuran tinggi dan berat badan masing-masing siswa dalam satu kelas.

Berdasarkan cara memperoleh, data terbagi menjadi dua, sebagai berikut :

1. Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumbernya. Contoh: Data banyak anggota keluarga dengan melakukan wawancara dari sumber data, data mata pelajaran yang disukai dengan memberikan angket kepada siswa, data tinggi badan dengan melakukan pengamatan pengukuran tinggi badan. 

2. Data skunder yaitu data yang diperoleh secara tidak langsung (diperoleh dari pihak lain) Contoh: Data tentang nilai kurs rupiah diperoleh dari BPS (Badan Pusat Statistik), data banyaknya siswa SMP dalam satu kota/kabupaten, diperoleh dari Dinas Pendidikan, data banyaknya penduduk pada satu desa diperoleh dari informasi di kelurahan setempat.

B. Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel

Setelah mengumpulkan data, maka data masih belum dapat memberikan informasi yang lengkap, apabila belum disajikan dengan benar. Agar data mempunyai makna, maka data harus diolah dan disajikan dalam berbagai bentuk penyajian. 

Secara umum, ada 2 cara penyajian data yang sering digunakan, yaitu dengan tabel atau daftar dan grafik atau diagram.

Macam-macam penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar adalah sebagai berikut:

1. Tabel Baris Kolom 

Tabel ini digunakan untuk data yang terdiri dari beberapa baris dan satu kolom.

2. Tabel Kontigensi 

Tabel ini digunakan untuk data yang lebih dari satu kolom. 

Contoh berikut adalah tabel Kontingensi(3 × 2), artinya terdiri dari 3 baris dan 2 kolom

3. Tabel Distribusi Frekuensi 

Tabel ini digunakan untuk data yang dibagi menjadi beberapa kelompok.

C. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek dalam kurun waktu tertentu. Diagram ini sangat tepat digunakan untuk menyajikan data yang variabelnya berbentuk kategori, dapat juga data tahunan. Dalam diagram batang dibutuhkan sumbu datar yang menyatakan kategori atau waktu, dan sumbu tegak untuk menyatakan nilai data. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama.

Ilustrasi :

Misalnya ada data tentang nilai rata-rata tes Ulangan Akhir Semester pelajaran Matematika kelas 7 di SMP Cakrawala yang disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Untuk mengetahui berapa banyak siswa yang memperoleh nilai 70, 75, 80, 85, 90, 95, dan 100 tentu kita akan mengalami kesulitan. Cara mudah untuk mengetahui banyak siswa untuk setiap nilai adalah menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram batang seperti gambar di bawah ini:

D. Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan/kontinu, misalnya, jumlah penduduk tiap tahun, hasil pertanian tiap tahun, jumlah siswa tiap tahun. Dalam diagram garis, sumbu mendatar menunjukkan waktu pengamatan, sedangkan sumbu tegak menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama. Pada bagian sumbu datar dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu tegak dituliskan nilai data.Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam waktu berkala atau berkesinambungan. 

Ilustrasi:

Coba amati penyajian data diagram garis tentang nilai tukar rupiah terhadap dolar AS pada tahun 2015:

Disajikan dalam diagram garis :

E. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran. Penyajian data dalam diagram lingkaran terbagi atas beberapat juring yang dinyatakan dalam bentuk persen (%) atau dapat pula dinyatakan dalam bentuk besar sudut. 

Besarnya persentase atau besarnya sudut dapat menentukan besarnya nilai data atau frekuensi dari suatu data tertentu. Jika juring dinyatakan dalam persen maka untuk satu lingkaran penuh adalah 100% dan jika setiap juring dinyatakan dalam derajat maka besarnya sudut dalam satu lingkaran penuh adalah 360 derajat. Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk persentase. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran hampir sama dengan menyajikan data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis. 

Ilustrasi :

Hasil pengumpulan data tentang ukuran sepatu siswa diperoleh data sebagai berikut:

TAHAP 1:

Untuk menyajikan data tersebut menjadi diagram lingkaran, kalian bisa mengelompokkan ukuran-ukuran sepatu yang sama, kemudian setelah itu menghitung persentase setiap ukuran sepatu.

TAHAP II :

Selanjutnya untuk menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran, kalian harus menentukan luas daerah pada lingkaran yang sesuai dengan frekuensi masing-masing ukuran sepatu. Luas daerah pada suatu lingkaran sesuai dengan sudut pusat daerah pada lingkaran. Oleh karena itu, untuk menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran, kalian harus menentukan ukuran sudut pusat daerah masing-masing frekuensi. Seperti yang kita tahu, satu lingkaran sudut pusatnya adalah 360°. 

TAHAP III :

Bagi luas lingkaran berdasarkan sudut pusat yang bersesuaian dengan ukuran sepatu.

Link Soal : http://www.quiz-maker.com/Q7Q8C1F

soal and solving :  

Cahaya dan Alat Optik Kelas 8 Semester 2

A. Sifat Cahaya

Cahaya memiliki beberapa sifat, yaitu:

1. Merambat lurus, 

2. Dapat dipantulkan, 

Cahaya memiliki sifat dapat dipantulkan jika menumbuk suatu permukaan bidang. Pemantulan yang terjadi dapat berupa pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur terjadi jika cahaya dipantulkan oleh bidang yang tidak rata, seperti aspal, tembok, dan batang kayu. Pemantulan teratur terjadi jika cahaya dipantulkan oleh bidang yang rata, seperti cermin datar. Pada pemantulan baur dan pemantulan teratur, sudut pantulan cahaya besarnya selalu sama dengan sudut datang cahaya.

Hal tersebut adalah sesuai dengan hukum pemantulan cahaya yang dikemukakan oleh Snellius. Snellius menambahkan konsep garis normal yang merupakan garis khayal yang tegak lurus dengan bidang pantul. Garis normal berguna untuk mempermudah kamu menggambarkan pembentukan bayangan oleh cahaya. Snellius mengemukakan bahwa: 

(1) Sinar datang garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. 

(2)Besar sudut datang sama dengan besar sudut pantul (∠i = ∠r)

3. Dapat dibiaskan, 

Cahaya akan dibiaskan ketika melalui dua medium yang memiliki kerapatan optik yang berbeda. Kecepatan cahaya akan menurun saat dari udara memasuki air atau medium yang lebih rapat. Semakin besar perubahan kecepatan cahaya saat melalui dua medium yang berbeda, akan semakin besar pula efek pembiasan yang terjadi. Namun, pembiasan tidak akan terjadi saat cahaya masuk dengan posisi tegak lurus bidang batas kedua medium.

4. Merupakan gelombang elektromagnetik.

Gelombang cahaya terbentuk karena adanya perubahan medan magnet dan medan listrik secara periodik, sehingga merupakan gelombang elektromagnet. Salah satu fenomena yang dapat membuktikan bahwa cahaya itu mampu mentransfer energi adalah saat lilin yang dinyalakan di sebuah ruang yang gelap dan kemudian lilin tersebut dapat menerangi ruangan. Contoh lainnya adalah matahari yang memancarkan gelombang cahayanya melalui ruang angkasa (tanpa medium). Gelombang cahaya matahari memancar ke segala arah sampai ke bumi meskipun melalui ruang hampa udara. Hal ini berarti gelombang cahaya dapat merambat pada ruang kosong (hampa udara) tanpa adanya materi. Berdasarkan frekuensinya, gelombang elektromagnetik ada bermacam-macam. Berikut klasifikasi gelombang elektromagnetik yang dikenal dengan spektrum elektromagnetik.

Cahaya tampak adalah cahaya yang memiliki panjang gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Panjang gelombang cahaya tampak berkisar antara 400 nm sampai 700 nm, yang besarnya seratus kali lebih kecil daripada lebar rambut manusia. Warna cahaya yang dapat kamu lihat tergantung pada panjang gelombang dari gelombang cahaya yang masuk ke mata.

B. Pembentukan Bayangan pada Cermin

a. Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar

Pada saat menentukan bayangan pada cermin datar melalui diagram sinar, titik bayangan adalah titik potong berkas sinar-sinar pantul. Bayangan bersifat nyata apabila titik potongnya diperoleh dari perpotongan sinar-sinar pantul yang konvergen (mengumpul). Sebaliknya, bayangan bersifat maya apabila titik potongnya merupakan hasil perpanjangan sinar-sinar pantul yang divergen (menyebar). Bayangan pada cermin datar bersifat maya. Titik bayangan dihasilkan dari perpotongan sinar-sinar pantul yang digambarkan oleh garis putus-putus.

 b. Pembentukan Bayangan pada Cermin Lengkung

Cermin cekung dan cembung irisan permukaannya berbentuk bola. Cermin yang irisan permukaan bola bagian mengilapnya terdapat di dalam disebut cermin cekung, sedangkan cermin yang irisan permukaan bola bagian mengkilapnya terdapat di luar disebut cermin cembung. 

Unsur - Unsur Cermin Lenkung

Bagian M adalah titik pusat kelengkungan cermin, yaitu titik pusat bola. Titik tengah cermin adalah O. Sumbu utama yaitu, OM, garis yang menghubungkan titik M dan O. Sudut POM adalah sudut buka cermin jika titik P dan M adalah ujung-ujung cermin. Berdasarkan Gambar 11.12, maka kita dapat menentukan unsur-unsur cermin lengkung, yaitu sebagai berikut. 

a) Pusat kelengkungan cermin Pusat kelengkungan cermin merupakan titik di pusat bola yang diiris menjadi cermin. Pusat kelengkungan cermin biasanya disimbolkan dengan M. 

b) Vertex Vertex merupakan titik di permukaan cermin dimana sumbu utama bertemu dengan cermin dan disimbolkan dengan O. 

c) Titik api (fokus) Titik api adalah titik bertemunya sinar-sinar pantul yang datangnya sejajar dengan sumbu utama (terletak antara vertex dan pusat) dan disimbolkan dengan F.

d) Jari-jari kelengkungan cermin Jari-jari kelengkungan cermin adalah jarak dari vertex (O) ke pusat kelengkungan cermin (M). Jari-jari kelengkungan cermin biasanya disimbolkan dengan R. 

e) Jarak fokus Jarak fokus cermin adalah jarak dari vertex ke titik api dan disimbolkan dengan f

1. Cermin Cekung

Hukum pemantulan yang menyatakan besar sudut datang sama dengan sudut pantul, berlaku pula untuk cermin cekung. Pada cermin cekung, garis normal adalah garis yang menghubungkan titik pusat lengkung cermin M dengan titik jatuhnya sinar. Garis normal pada cermin lengkung berubah-ubah, bergantung pada titik jatuh sinar. Misalnya, jika sinar datang dari K mengenai cermin cekung di B, maka garis normalnya adalah garis MB dan sudut datangnya adalah sudut KBM = α. Sesuai hukum pemantulan, maka sudut pantulnya, adalah sudut MBC = α dan sinar pantulnya adalah sinar BC.

Sinar datang dari K mengenai cermin cekung di D, maka garis normalnya adalah garis MD dan sudut datangnya adalah sudut KDM = β. Sesuai hukum pemantulan, maka sudut pantulnya, adalah sudut MDC = β, sedangkan sinar pantulnya adalah sinar DC. Hal yang sama berlaku juga pada cermin cembung.

- Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cekung

-Melukis Pembentukan Bayangan oleh Cermin Cekung

-Persamaan Cermin Cekung

Persamaan cermin cekung menyatakan hubungan kuantitatif antara jarak benda ke cermin (s), jarak bayangan ke cermin (s'), dan panjang fokus (f)

Selain persamaan tersebut kamu juga harus mengetahui perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung. Rumus perbesaran pada cermin cekung adalah

Contoh soal :

2) Cermin Cembung

Jika benda diletakkan di depan cermin cembung, maka bayangan yang terbentuk akan bersifat maya, tegak, dan diperkecil.

-Persamaan Cermin Cembung 

Rumus-rumus yang berlaku untuk cermin cekung juga berlaku untuk cermin cembung. Namun, ada hal yang perlu diperhatikan yaitu titik fokus F dan titik pusat kelengkungan cermin M untuk cermin cembung terletak di belakang cermin. Oleh karena itu, dalam menggunakan persamaan cermin cembung jarak fokus (f) dan jari-jari cermin (R) selalu dimasukkan bertanda negatif. Dengan catatan bahwa dalam cermin cembung harga f dan R bernilai negatif (−).

Contoh soal: 

Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Jika benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin cembung, tentukan jarak bayangan yang dibentuknya, nyatakan sifat-sifatnya, dan buatlah gambar diagram sinar! Diketahui: Jarak benda (s) = 10 cm (di ruang I) Jarak fokus cermin (f) = 1 2 jari-jari kelengkungan = 1 2 × 30 cm = 15 cm Ditanyakan: jarak bayangan, sifat bayangan, dan gambar diagram sinar?

Lensa 

a. Pembentukan Bayangan pada Lensa

Lup memiliki bagian utama berupa lensa cembung yang berfungsi untuk memperbesar bayangan benda yang akan diteliti. Lensa adalah benda bening yang memiliki permukaan berbentuk cekung atau cembung dan berfungsi untuk membiaskan cahaya. Lensa secara umum ada yang berbentuk cembung dan cekung. Jika dipegang, lensa cembung bagian tengahnya lebih tebal dari bagian pinggir. Lensa cekung bagian tengahnya lebih tipis dari bagian pinggirnya.

b. Sinar-Sinar istimewa pada Pembiasan Cahaya oleh Lensa Cembung

c. Pembiasan pada Lensa Cekung

Sifat bayangan yang terbentuk pada lensa cekung bergantung pada posisi benda. Sifat bayangan pada lensa cekung dapat ditentukan melalui bantuan diagram sinar dan sinar-sinar istimewa. Pada lensa cekung, benda yang terletak di depan lensa akan selalu menghasilkan bayangan maya, tegak, diperkecil, dan terletak di depan lensa.

d. Persamaan pada Lensa 

Persamaan pada lensa cembung sama dengan persamaan pada lensa cekung. Hubungan antara jarak fokus (f), jarak bayangan (s'), dan jarak benda (s) adalah sebagai berikut.

Pada lensa cembung, titik fokus bernilai positif (sama seperti pada cermin cekung), sedangkan pada lensa cekung, titik fokus bernilai negatif (sama seperti pada cermin cembung). Setiap lensa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar. Kemampuan lensa dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar disebut kuat lensa (D) dan memiliki satuan dioptri. Kuat lensa merupakan kebalikan dari panjang fokus. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut:

Indra Penglihat Manusia

Bagian-bagian Mata manusia

Mata kita dibalut oleh tiga lapis jaringan yang berlainan. Lapisan luar adalah lapisan sklera, lapisan ini membentuk kornea. Lapisan tengah adalah lapisan koroid, lapisan ini membentuk iris. 

1) Kornea 

Mata memiliki bentuk seperti bola dengan diameter ± 2,5 cm. Lapisan terluar mata disebut sklera yang membentuk putih mata, dan bersambung dengan bagian depan yang bening yang disebut kornea. Cahaya masuk ke mata melewati kornea. Lapisan kornea mata terluar bersifat kuat dan tembus cahaya. Kornea berfungsi melindungi bagian yang sensitif yang berada di belakangnya dan membantu memfokuskan bayangan pada retina.

2) Iris atau Selaput Pelangi

Setelah cahaya melewati kornea, selanjutnya cahaya akan menuju ke pupil. Pupil adalah bagian berwarna hitam yang merupakan jalan masuknya cahaya ke dalam mata. Pupil dikelilingi oleh iris, yang merupakan bagian berwarna pada mata yang terletak di belakang kornea. Sekarang kamu mengetahui bahwa warna mata sebenarnya adalah warna iris. Jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata kamu diatur oleh iris. Besar dan kecilnya iris dan pupil bergantung pada jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata.

3) Lensa Mata 

Setelah melewati pupil, cahaya bergerak merambat menuju ke lensa. Lensa mata kamu berbentuk bikonvex (cembung depan-belakang), seperti lensa pada kaca pembesar. Lensa mata bersifat fleksibel. Otot siliar yang ada dalam mata akan membantu mengubah kecembungan lensa mata kamu.

Ketika kamu melihat benda yang berada pada jarak jauh, otot siliaris akan mengalami relaksasi. Hal ini akan menyebabkan lensa mata menjadi lebih datar atau mata melihat tanpa berakomodasi. Ketika kamu melihat benda yang berada pada jarak dekat, otot siliaris akan mengalami kontraksi. Hal ini akan menyebabkan lensa mata menjadi lebih cembung. Pada kondisi ini mata dikatakan berakomodasi maksimum. Dengan mengubah kecembungan lensa, lensa dapat menangkap bayangan yang jelas pada jarak jauh atau dekat yang selanjutnya bayangan tersebut akan dibentuk di retina.

4) Retina 

Cahaya yang melewati lensa selanjutnya akan membentuk bayangan yang kemudian ditangkap oleh retina. Retina merupakan sel yang sensitif terhadap cahaya matahari atau saraf penerima rangsang sinar (fotoreseptor) yang terletak pada bagian belakang mata. Retina terdiri atas dua macam sel fotoreseptor, yaitu sel batang dan sel kerucut. Sel kerucut memungkinkan kamu melihat warna, tetapi membutuhkan cahaya yang lebih terang dibandingkan sel batang. Sel batang akan menunjukkan responsnya ketika berada pada tempat yang redup. Sel batang mampu menerima rangsang sinar tidak berwarna, jumlahnya sekitar 125 juta. Sel kerucut mampu menerima rangsang sinar yang kuat dan warna, jumlahnya 6,5 - 7 juta.

Ketika sel kerucut menyerap cahaya, maka akan terjadi reaksi kimia. Reaksi kimia ini akan menghasilkan impuls saraf yang kemudian ditransmisikan ke otak oleh saraf mata. Sel batang akan menunjukkan responsnya ketika berada pada tempat yang redup. Sel-sel batang mengandung pigmen yang disebut rodopsin, yaitu senyawa antara vitamin A dan protein. Bila terkena sinar terang rodopsin terurai, dan 205 Ilmu Pengetahuan Alam terbentuk kembali menjadi rodopsin pada keadaan gelap. Pembentukan kembali rodopsin memerlukan waktu yang disebut adaptasi gelap atau adaptasi rodopsin. Pada saat itu mata sulit untuk melihat. Sekarang kamu mengetahui mengapa vitamin A penting bagi kesehatan mata. Sel kerucut mengandung pigmen iodopsin, yaitu senyawa antara retinin dan opsin. Ada tiga macam sel kerucut yang masing-masing peka terhadap warna merah, biru, dan hijau. Akibatnya, kamu dapat melihat seluruh spektrum warna yang merupakan kombinasi dari ketiga warna.

d. Gangguan pada Indra Penglihat

1) Rabun Dekat (Hipermetropi) 

Seorang penderita rabun dekat tidak dapat melihat benda yang berada pada jarak dekat (± 30 cm) dengan jelas. Hal ini karena bayangan yang terbentuk jatuh di belakang retina, sehingga bayangan yang jatuh pada retina menjadi tidak jelas (kabur). Kacamata positif dapat menolong penderita rabun dekat, sebab lensa cembung mengumpulkan cahaya sebelum cahaya masuk ke mata. Dengan demikian, kornea dan lensa dapat membentuk bayangan yang jelas pada retina.

dengan: 

PH = Kekuatan lensa kacamata untuk hipermetropi (dioptri atau D) 

s = Jarak benda di depan kacamata (cm) 

PP (Punctum Proximum) = titik dekat mata seseorang (cm)

2) Rabun Jauh (Miopi) 

Seorang penderita rabun jauh tidak dapat melihat benda yang berada pada jarak jauh (tak hingga) dengan jelas. Hal ini dikarenakan bayangan yang terbentuk jatuh di depan retina, seperti yang ditunjukkan Gambar 11.32. Kacamata negatif dapat menolong penderita rabun jauh karena lensa cekung akan dapat membuat cahaya menyebar sebelum cahaya masuk ke mata. Dengan demikian, bayangan yang jelas akan terbentuk di retina

3)Buta Warna

Buta warna merupakan suatu kelainan pada mata yang disebabkan ketidakmampuan sel-sel kerucut mata untuk menangkap suatu warna tertentu. Penyakit ini bersifat menurun. Buta warna ada yang buta warna total dan buta warna sebagian. Uji Ishihara adalah salah satu gambar yang dipakai untuk menguji buta warna. 

4) Presbiopi 

Presbiopi disebut juga rabun jauh dan dekat atau rabun tua, karena kelainan mata ini biasanya diderita oleh orang yang sudah tua. Kelainan jenis ini membuat si penderita tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang berada di jarak jauh maupun benda yang berada pada jarak dekat. Hal tersebut diakibatkan oleh berkurangnya daya akomodasi mata. Kelainan ini biasanya diatasi dengan kacamata rangkap, yaitu kacamata cembung dan cekung. Pada kacamata dengan lensa rangkap atau kacamata bifokal, lensa negatif bekerja seperti pada kacamata untuk penderita miopi, sedangkan lensa positif bekerja seperti pada kacamata untuk penderita hipermetropi.

5) Astigmatisma 

Astigmatisma atau dikenal dengan istilah silinder adalah sebuah gangguan pada mata karena penyimpangan dalam pembentukan bayangan pada lensa. Hal ini disebabkan oleh cacat lensa yang tidak dapat memberikan gambaran atau bayangan garis vertikal dengan horizontal secara bersamaan. Penglihatan si penderita menjadi kabur. Untuk mengatasi gangguan ini, dapat menggunakan lensa silindris.

SOAL : https://drive.google.com/open?id=1z8nrvMgBcFLY6i_y-6IjxzBhWo3Cl-pQ

SOLVING : https://drive.google.com/open?id=1PMwac6cm-md_dVY7CrjIlLQ6Ib0cCC1C

A. Sifat Cahaya

Cahaya memiliki beberapa sifat, yaitu:

1. Merambat lurus, 

2. Dapat dipantulkan, 

Cahaya memiliki sifat dapat dipantulkan jika menumbuk suatu permukaan bidang. Pemantulan yang terjadi dapat berupa pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur terjadi jika cahaya dipantulkan oleh bidang yang tidak rata, seperti aspal, tembok, dan batang kayu. Pemantulan teratur terjadi jika cahaya dipantulkan oleh bidang yang rata, seperti cermin datar. Pada pemantulan baur dan pemantulan teratur, sudut pantulan cahaya besarnya selalu sama dengan sudut datang cahaya.

Hal tersebut adalah sesuai dengan hukum pemantulan cahaya yang dikemukakan oleh Snellius. Snellius menambahkan konsep garis normal yang merupakan garis khayal yang tegak lurus dengan bidang pantul. Garis normal berguna untuk mempermudah kamu menggambarkan pembentukan bayangan oleh cahaya. Snellius mengemukakan bahwa: 

(1) Sinar datang garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. 

(2)Besar sudut datang sama dengan besar sudut pantul (∠i = ∠r)

3. Dapat dibiaskan, 

Cahaya akan dibiaskan ketika melalui dua medium yang memiliki kerapatan optik yang berbeda. Kecepatan cahaya akan menurun saat dari udara memasuki air atau medium yang lebih rapat. Semakin besar perubahan kecepatan cahaya saat melalui dua medium yang berbeda, akan semakin besar pula efek pembiasan yang terjadi. Namun, pembiasan tidak akan terjadi saat cahaya masuk dengan posisi tegak lurus bidang batas kedua medium.

4. Merupakan gelombang elektromagnetik.

Gelombang cahaya terbentuk karena adanya perubahan medan magnet dan medan listrik secara periodik, sehingga merupakan gelombang elektromagnet. Salah satu fenomena yang dapat membuktikan bahwa cahaya itu mampu mentransfer energi adalah saat lilin yang dinyalakan di sebuah ruang yang gelap dan kemudian lilin tersebut dapat menerangi ruangan. Contoh lainnya adalah matahari yang memancarkan gelombang cahayanya melalui ruang angkasa (tanpa medium). Gelombang cahaya matahari memancar ke segala arah sampai ke bumi meskipun melalui ruang hampa udara. Hal ini berarti gelombang cahaya dapat merambat pada ruang kosong (hampa udara) tanpa adanya materi. Berdasarkan frekuensinya, gelombang elektromagnetik ada bermacam-macam. Berikut klasifikasi gelombang elektromagnetik yang dikenal dengan spektrum elektromagnetik.

Cahaya tampak adalah cahaya yang memiliki panjang gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Panjang gelombang cahaya tampak berkisar antara 400 nm sampai 700 nm, yang besarnya seratus kali lebih kecil daripada lebar rambut manusia. Warna cahaya yang dapat kamu lihat tergantung pada panjang gelombang dari gelombang cahaya yang masuk ke mata.

B. Pembentukan Bayangan pada Cermin

a. Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar

Pada saat menentukan bayangan pada cermin datar melalui diagram sinar, titik bayangan adalah titik potong berkas sinar-sinar pantul. Bayangan bersifat nyata apabila titik potongnya diperoleh dari perpotongan sinar-sinar pantul yang konvergen (mengumpul). Sebaliknya, bayangan bersifat maya apabila titik potongnya merupakan hasil perpanjangan sinar-sinar pantul yang divergen (menyebar). Bayangan pada cermin datar bersifat maya. Titik bayangan dihasilkan dari perpotongan sinar-sinar pantul yang digambarkan oleh garis putus-putus.

 b. Pembentukan Bayangan pada Cermin Lengkung

Cermin cekung dan cembung irisan permukaannya berbentuk bola. Cermin yang irisan permukaan bola bagian mengilapnya terdapat di dalam disebut cermin cekung, sedangkan cermin yang irisan permukaan bola bagian mengkilapnya terdapat di luar disebut cermin cembung. 

Unsur - Unsur Cermin Lenkung

Bagian M adalah titik pusat kelengkungan cermin, yaitu titik pusat bola. Titik tengah cermin adalah O. Sumbu utama yaitu, OM, garis yang menghubungkan titik M dan O. Sudut POM adalah sudut buka cermin jika titik P dan M adalah ujung-ujung cermin. Berdasarkan Gambar 11.12, maka kita dapat menentukan unsur-unsur cermin lengkung, yaitu sebagai berikut. 

a) Pusat kelengkungan cermin Pusat kelengkungan cermin merupakan titik di pusat bola yang diiris menjadi cermin. Pusat kelengkungan cermin biasanya disimbolkan dengan M. 

b) Vertex Vertex merupakan titik di permukaan cermin dimana sumbu utama bertemu dengan cermin dan disimbolkan dengan O. 

c) Titik api (fokus) Titik api adalah titik bertemunya sinar-sinar pantul yang datangnya sejajar dengan sumbu utama (terletak antara vertex dan pusat) dan disimbolkan dengan F.

d) Jari-jari kelengkungan cermin Jari-jari kelengkungan cermin adalah jarak dari vertex (O) ke pusat kelengkungan cermin (M). Jari-jari kelengkungan cermin biasanya disimbolkan dengan R. 

e) Jarak fokus Jarak fokus cermin adalah jarak dari vertex ke titik api dan disimbolkan dengan f

1. Cermin Cekung

Hukum pemantulan yang menyatakan besar sudut datang sama dengan sudut pantul, berlaku pula untuk cermin cekung. Pada cermin cekung, garis normal adalah garis yang menghubungkan titik pusat lengkung cermin M dengan titik jatuhnya sinar. Garis normal pada cermin lengkung berubah-ubah, bergantung pada titik jatuh sinar. Misalnya, jika sinar datang dari K mengenai cermin cekung di B, maka garis normalnya adalah garis MB dan sudut datangnya adalah sudut KBM = α. Sesuai hukum pemantulan, maka sudut pantulnya, adalah sudut MBC = α dan sinar pantulnya adalah sinar BC.

Sinar datang dari K mengenai cermin cekung di D, maka garis normalnya adalah garis MD dan sudut datangnya adalah sudut KDM = β. Sesuai hukum pemantulan, maka sudut pantulnya, adalah sudut MDC = β, sedangkan sinar pantulnya adalah sinar DC. Hal yang sama berlaku juga pada cermin cembung.

- Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cekung

-Melukis Pembentukan Bayangan oleh Cermin Cekung

-Persamaan Cermin Cekung

Persamaan cermin cekung menyatakan hubungan kuantitatif antara jarak benda ke cermin (s), jarak bayangan ke cermin (s'), dan panjang fokus (f)

Selain persamaan tersebut kamu juga harus mengetahui perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung. Rumus perbesaran pada cermin cekung adalah

Contoh soal :

2) Cermin Cembung

Jika benda diletakkan di depan cermin cembung, maka bayangan yang terbentuk akan bersifat maya, tegak, dan diperkecil.

-Persamaan Cermin Cembung 

Rumus-rumus yang berlaku untuk cermin cekung juga berlaku untuk cermin cembung. Namun, ada hal yang perlu diperhatikan yaitu titik fokus F dan titik pusat kelengkungan cermin M untuk cermin cembung terletak di belakang cermin. Oleh karena itu, dalam menggunakan persamaan cermin cembung jarak fokus (f) dan jari-jari cermin (R) selalu dimasukkan bertanda negatif. Dengan catatan bahwa dalam cermin cembung harga f dan R bernilai negatif (−).

Contoh soal: 

Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Jika benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin cembung, tentukan jarak bayangan yang dibentuknya, nyatakan sifat-sifatnya, dan buatlah gambar diagram sinar! Diketahui: Jarak benda (s) = 10 cm (di ruang I) Jarak fokus cermin (f) = 1 2 jari-jari kelengkungan = 1 2 × 30 cm = 15 cm Ditanyakan: jarak bayangan, sifat bayangan, dan gambar diagram sinar?

Lensa 

a. Pembentukan Bayangan pada Lensa

Lup memiliki bagian utama berupa lensa cembung yang berfungsi untuk memperbesar bayangan benda yang akan diteliti. Lensa adalah benda bening yang memiliki permukaan berbentuk cekung atau cembung dan berfungsi untuk membiaskan cahaya. Lensa secara umum ada yang berbentuk cembung dan cekung. Jika dipegang, lensa cembung bagian tengahnya lebih tebal dari bagian pinggir. Lensa cekung bagian tengahnya lebih tipis dari bagian pinggirnya.

b. Sinar-Sinar istimewa pada Pembiasan Cahaya oleh Lensa Cembung

c. Pembiasan pada Lensa Cekung

Sifat bayangan yang terbentuk pada lensa cekung bergantung pada posisi benda. Sifat bayangan pada lensa cekung dapat ditentukan melalui bantuan diagram sinar dan sinar-sinar istimewa. Pada lensa cekung, benda yang terletak di depan lensa akan selalu menghasilkan bayangan maya, tegak, diperkecil, dan terletak di depan lensa.

d. Persamaan pada Lensa 

Persamaan pada lensa cembung sama dengan persamaan pada lensa cekung. Hubungan antara jarak fokus (f), jarak bayangan (s'), dan jarak benda (s) adalah sebagai berikut.

Pada lensa cembung, titik fokus bernilai positif (sama seperti pada cermin cekung), sedangkan pada lensa cekung, titik fokus bernilai negatif (sama seperti pada cermin cembung). Setiap lensa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar. Kemampuan lensa dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar disebut kuat lensa (D) dan memiliki satuan dioptri. Kuat lensa merupakan kebalikan dari panjang fokus. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut:

Indra Penglihat Manusia

Bagian-bagian Mata manusia

Mata kita dibalut oleh tiga lapis jaringan yang berlainan. Lapisan luar adalah lapisan sklera, lapisan ini membentuk kornea. Lapisan tengah adalah lapisan koroid, lapisan ini membentuk iris. 

1) Kornea 

Mata memiliki bentuk seperti bola dengan diameter ± 2,5 cm. Lapisan terluar mata disebut sklera yang membentuk putih mata, dan bersambung dengan bagian depan yang bening yang disebut kornea. Cahaya masuk ke mata melewati kornea. Lapisan kornea mata terluar bersifat kuat dan tembus cahaya. Kornea berfungsi melindungi bagian yang sensitif yang berada di belakangnya dan membantu memfokuskan bayangan pada retina.

2) Iris atau Selaput Pelangi

Setelah cahaya melewati kornea, selanjutnya cahaya akan menuju ke pupil. Pupil adalah bagian berwarna hitam yang merupakan jalan masuknya cahaya ke dalam mata. Pupil dikelilingi oleh iris, yang merupakan bagian berwarna pada mata yang terletak di belakang kornea. Sekarang kamu mengetahui bahwa warna mata sebenarnya adalah warna iris. Jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata kamu diatur oleh iris. Besar dan kecilnya iris dan pupil bergantung pada jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata.

3) Lensa Mata 

Setelah melewati pupil, cahaya bergerak merambat menuju ke lensa. Lensa mata kamu berbentuk bikonvex (cembung depan-belakang), seperti lensa pada kaca pembesar. Lensa mata bersifat fleksibel. Otot siliar yang ada dalam mata akan membantu mengubah kecembungan lensa mata kamu.

Ketika kamu melihat benda yang berada pada jarak jauh, otot siliaris akan mengalami relaksasi. Hal ini akan menyebabkan lensa mata menjadi lebih datar atau mata melihat tanpa berakomodasi. Ketika kamu melihat benda yang berada pada jarak dekat, otot siliaris akan mengalami kontraksi. Hal ini akan menyebabkan lensa mata menjadi lebih cembung. Pada kondisi ini mata dikatakan berakomodasi maksimum. Dengan mengubah kecembungan lensa, lensa dapat menangkap bayangan yang jelas pada jarak jauh atau dekat yang selanjutnya bayangan tersebut akan dibentuk di retina.

4) Retina 

Cahaya yang melewati lensa selanjutnya akan membentuk bayangan yang kemudian ditangkap oleh retina. Retina merupakan sel yang sensitif terhadap cahaya matahari atau saraf penerima rangsang sinar (fotoreseptor) yang terletak pada bagian belakang mata. Retina terdiri atas dua macam sel fotoreseptor, yaitu sel batang dan sel kerucut. Sel kerucut memungkinkan kamu melihat warna, tetapi membutuhkan cahaya yang lebih terang dibandingkan sel batang. Sel batang akan menunjukkan responsnya ketika berada pada tempat yang redup. Sel batang mampu menerima rangsang sinar tidak berwarna, jumlahnya sekitar 125 juta. Sel kerucut mampu menerima rangsang sinar yang kuat dan warna, jumlahnya 6,5 - 7 juta.

Ketika sel kerucut menyerap cahaya, maka akan terjadi reaksi kimia. Reaksi kimia ini akan menghasilkan impuls saraf yang kemudian ditransmisikan ke otak oleh saraf mata. Sel batang akan menunjukkan responsnya ketika berada pada tempat yang redup. Sel-sel batang mengandung pigmen yang disebut rodopsin, yaitu senyawa antara vitamin A dan protein. Bila terkena sinar terang rodopsin terurai, dan 205 Ilmu Pengetahuan Alam terbentuk kembali menjadi rodopsin pada keadaan gelap. Pembentukan kembali rodopsin memerlukan waktu yang disebut adaptasi gelap atau adaptasi rodopsin. Pada saat itu mata sulit untuk melihat. Sekarang kamu mengetahui mengapa vitamin A penting bagi kesehatan mata. Sel kerucut mengandung pigmen iodopsin, yaitu senyawa antara retinin dan opsin. Ada tiga macam sel kerucut yang masing-masing peka terhadap warna merah, biru, dan hijau. Akibatnya, kamu dapat melihat seluruh spektrum warna yang merupakan kombinasi dari ketiga warna.

d. Gangguan pada Indra Penglihat

1) Rabun Dekat (Hipermetropi) 

Seorang penderita rabun dekat tidak dapat melihat benda yang berada pada jarak dekat (± 30 cm) dengan jelas. Hal ini karena bayangan yang terbentuk jatuh di belakang retina, sehingga bayangan yang jatuh pada retina menjadi tidak jelas (kabur). Kacamata positif dapat menolong penderita rabun dekat, sebab lensa cembung mengumpulkan cahaya sebelum cahaya masuk ke mata. Dengan demikian, kornea dan lensa dapat membentuk bayangan yang jelas pada retina.

dengan: 

PH = Kekuatan lensa kacamata untuk hipermetropi (dioptri atau D) 

s = Jarak benda di depan kacamata (cm) 

PP (Punctum Proximum) = titik dekat mata seseorang (cm)

2) Rabun Jauh (Miopi) 

Seorang penderita rabun jauh tidak dapat melihat benda yang berada pada jarak jauh (tak hingga) dengan jelas. Hal ini dikarenakan bayangan yang terbentuk jatuh di depan retina, seperti yang ditunjukkan Gambar 11.32. Kacamata negatif dapat menolong penderita rabun jauh karena lensa cekung akan dapat membuat cahaya menyebar sebelum cahaya masuk ke mata. Dengan demikian, bayangan yang jelas akan terbentuk di retina

3)Buta Warna

Buta warna merupakan suatu kelainan pada mata yang disebabkan ketidakmampuan sel-sel kerucut mata untuk menangkap suatu warna tertentu. Penyakit ini bersifat menurun. Buta warna ada yang buta warna total dan buta warna sebagian. Uji Ishihara adalah salah satu gambar yang dipakai untuk menguji buta warna. 

4) Presbiopi 

Presbiopi disebut juga rabun jauh dan dekat atau rabun tua, karena kelainan mata ini biasanya diderita oleh orang yang sudah tua. Kelainan jenis ini membuat si penderita tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang berada di jarak jauh maupun benda yang berada pada jarak dekat. Hal tersebut diakibatkan oleh berkurangnya daya akomodasi mata. Kelainan ini biasanya diatasi dengan kacamata rangkap, yaitu kacamata cembung dan cekung. Pada kacamata dengan lensa rangkap atau kacamata bifokal, lensa negatif bekerja seperti pada kacamata untuk penderita miopi, sedangkan lensa positif bekerja seperti pada kacamata untuk penderita hipermetropi.

5) Astigmatisma 

Astigmatisma atau dikenal dengan istilah silinder adalah sebuah gangguan pada mata karena penyimpangan dalam pembentukan bayangan pada lensa. Hal ini disebabkan oleh cacat lensa yang tidak dapat memberikan gambaran atau bayangan garis vertikal dengan horizontal secara bersamaan. Penglihatan si penderita menjadi kabur. Untuk mengatasi gangguan ini, dapat menggunakan lensa silindris.

SOAL : https://drive.google.com/open?id=1z8nrvMgBcFLY6i_y-6IjxzBhWo3Cl-pQ

SOLVING : https://drive.google.com/open?id=1PMwac6cm-md_dVY7CrjIlLQ6Ib0cCC1C